TwitterOauth de Abraham Williams es una de las mejores librerías para sacarle provecho al Twitter API de forma sencilla con PHP, Uno de los problemas que me encontré era que no sabia porque los tweet no se borraban si la estaba implementando el método POST de manera correcta (Eso yo creía).

$response = $connection->post('statuses/destroy/', array(
                                 'id' => $id_tweet));

De la forma anterior no funciona, La Manera correcta de como eliminar un Tweet con TwitterOauth.  

$response = $connection->post('statuses/destroy/'.$id_tweet, array());

Espero que les sirva.